Wednesday, March 11, 2026 — 2:00 pm — laboratorio M0.2, edificio Matematica
Stime di tipo Maz’ya per costanti ottime in disuguaglianze di Poincaré-Sobolev frazionarie
Abstract: Per un insieme aperto euclideo generale, il suo inradius, ovvero il raggio della più grande palla inscritta, è una quantità geometrica naturalmente legata alle sue frequenze principali, ovvero alle sue costanti ottime nelle disuguaglianze di Poincaré-Sobolev. Infatti, per le frequenze principali di ogni insieme aperto è possibile stabilire un stima superiore in termini del suo inradius. D’altra parte, una stima dal basso non è sempre possibile: effetti di natura capacitaria possono esserne la causa. Traendo ispirazione da lavori di Maz’ya e di Maz’ya & Shubin, prendiamo in considerazione una estensione del concetto di inradius, in un opportuno senso capacitario. Tale quantità si rivela essere lo strumento adeguato per superare queste difficoltà. Presenteremo alcuni risultati nuovi e classici in questa direzione.
Basato su un lavori congiunti con Lorenzo Brasco e Matteo Talluri.